ریاضی‌نوشت‌هایم از بهمن 1387 تا دی 89
================================================================
دانشکده علوم پایه
سمینار کارشناسی ارشد
رشته ریاضی محض
ساختار مدارهای حرکت ماهواره
ارائه دهنده: میثم امیری بشلی
استاد راهنما: دکتر بهروز رییسی
زمان:سه شنبه 7 دی‌ماه 1389
ساعت 11-12
مکان: اتاق شورای دانشکده علوم پایه
این ارائه، برای همه‌ی دانشجویان محترم علوم ریاضی و فنی سودمند است.
================================================================
پانوشت: منتظرِ حضورِ گرمِ همه‌ی شما رفقای خوبم هستم. به همین علت ننوشتنم را حداقل تا روزِ سمینار خواهید بخشید.
خب، ناسا فرت و فرت دارد ماهواره می‌فرستد. چرا این کار را می‌کند؟ نمی‌دانم. مهم این است که از لحاظِ ریاضی، فهمیدند چطور باید طراحی کرد مدارها را! یعنی جواب‌های معادلاتِ حرکت را پیدا کردند. مساله را خوب درکش کردند. به قولِ خودشان patch کردنش. یکی از همین ماهواره‌ها voyager نام داد. البته چون ماهواره‌برِ دیگری توی همین تِم فرستادند شماره‌ی دویش کردند و فرستادنش پیشِ لولو (که ممه را برگرداند!)
ناسا در موردِ شماره‌ی دویش می‌گوید:
On June 28, 2010, Voyager 2 completed 12,000 days of continuous operations since its launch on August 20, 1977. For nearly 33 years, the venerable spacecraft has been returning unprecedented data about the giant outer planets, the properties of the solar wind between and beyond the planets and the interaction of the solar wind with interstellar winds in the heliosheath. Having traveled more than 21 billion kilometers on its winding path through the planets toward interstellar space, the spacecraft is now nearly 14 billion kilometers from the sun. Traveling at the speed of light, a signal from the ground takes about 12.8 hours to reach the spacecraft.
ناسا ویاگر را را بر اساسِ جواب‌های مساله‌ی N-جسم و البته دو-جسم‌های مختلفی طراحی کرده است. جوابِ کپلر از مساله‌ی دو-جسم، اساسِ این طراحی است. نمی‌خواهیم در موردِ این نوع مسیرهای زیاد حرف بزنیم. کسانی که اطلاعاتِ تخصصی‌تر نیاز دارند، می‌توانند به منبعِ زیر مراجعه کنند. من خودم فقط می‌خواهم شما را با عملیات‌های فضایی ناسا آشنا کنم، همین.
Bate, R. R., D. D. Mueller, and J. E. White [1971], Fundamentals of Astrodynamics., Dover, New York
این ماهواره سرعتِ زیادی دارد. درنتیجه سوختِ بیشتری هم مصرف می‌کند، بالاخص این که زودتر تِلِنگش در می‌رود و زودتر باید سرِ خر را کج کند و بیاید سمتِ زمین.
اما ناسا چنین چیزی را نمی‌خواهد. چون اگر شتابِ ماهوره‌بر زیاد باشد، آشفتگی‌اش هم بیشتر است. سیستمی که آشفته باشد، تحلیلِ دینامیکی‌اش سخت‌تر است. در حالی که می‌خواهیم حرکتِ بالستیک را موردِ توجه قرار دهیم. یا به قولِ ریاضی‌دانان ما نیاز داریم که تسخیرِ بالستیکی را بشناسیم. برید توی اینترنت و ببینید تسخیرِ بالستیکی یعنی چه؟ همه چیز را که من نباید بگویم. ولی جهتِ راهنمایی بگویم این خیلی موردِ علاقه‌ی آمریکای جنایت‌کار است تا بتواند همه چیز را از جمله مدارهای حرکت را تسخیر کند.
بنابراین آن روشِ کپلری فایده ندارد و مسائلِ دو-جسم به کارِ ما نمی‌آید. ما اساسا باید خودِ جسمِ سوم را هم آدم حساب کنیم و مدارهایش را در یک مساله‌ی سه جسم، ولو مقید موردِ بررسی قرار دهیم. و این مدارها و یا جواب‌ها دیگر کپلری نیستند.
یک نمونه از این نوع مداها مربوط به Genesis است. بنابراین روش‌هایی دیگر و طرح‌هایی دیگر باید درانداخته شود.
این هم ماهواره‌برِ ویاگر هست که دارد می‌چرخد، ولی به نظر نمی‌رسد خوراکِ ناسا در عملیات‌های پیچیده‌تر مثلِ تسخیرِ بالستیکی باشد.
یا لطیف
حرکتِ اجسام در منظومه‌ی شمسی با دقتِ بالایی قابلِ اندازه‌گیری است، بنابراین می‌توان برای آن تقویم ساخت. تقویمی که صحبتش را می‌کنم لیستی از مکان‌ها و سرعت‌های اجسام سماوی را شامل می‌شود، که البته وابسته به زمان تغییر می‌کند. تقویم مشخص کننده‌ی یک میدانِ گرانشی است که در آن ماهواره حرکت می‌کند.
طراحی مسیرِ نهایی ماهواره از یک عملیاتِ فضایی بسته به دقتی است که تقویم دارد. حتما می‌پرسید چرا؟ یک دلیلش این است که ماهواره دارد در منظومه‌ی شمسی می‌چرخد. مثلا یک تقویم برای دستگاهِ زمین و ماه در نظر بگیریم، خب واضح است ماهوره‌ای که به سمتِ ماه فرستاده می‌شود تحتِ تاثیرِ زمین و ماه قرار می‌گیرد.
به این ترتیب بدون این که بدانید مساله‌ی سه-جسمِ دایره‌ای مقید را برایتان توضیح دادم.
سه جسم است، زیرا زمین و ماه و ماهواره سه جسم‌اند. مقید است، زیرا ماهواره آن قدر زور ندارد که بتواند بر دو جسمِ حجیمِ دیگر نیرو وارد کند. حالتِ شماتیک این مساله را در شکلِ بالا می‌بینید. زمین دورِ دایره‌ی بزرگ‌تری می‌چرخد، ماه حولِ دایره‌ای کوچک‌تر و ماهواره هم که معلق است. در شکلِ سمتِ راست یک حالتِ ساده‌ی حرکتِ ماهواره را می‌بینید. آنهایی هم که گله به گله روی این شکل نوشته شده زمان و سرعت است، که از دورانِ شیرینِ فیزیکِ اول دبیرستان می‌دانید کدام زمان و کدام سرعت است.
خب جلسه‌ی بعد می‌خواهیم فضولی کنیم که ناسا کلا چه غلطی دارد می‌کند.
یا لطیف
توی پایینِ وبلاگم نوشته شده که من توی مکانیکِ 
کیهانی و مطالعه‌ی
دینامیکِ آن هم نقش دارم. به همین دلیل و چون این روزها به مدتِ چند ساعت در روز
درگیرِ مکانیکِ کیهانی هستم، بد ندیدم چند پست از وبلاگ را به این مساله اختصاص دهم
تا شما هم در جریانِ ماوقع قرار بگیرید. شاید در بخش‌هایی از پایان‌نامه‌ام از این
مطالب به عنوان مقدمه نیز بهره گیرم.
یک کتابِ مهم در این زمینه است که من دارم از روی آن این مباحث را می‌‌خوانم. کتابی به نامِ dynamical systems, the three-body problem, and space mission design؛ به قلمِ چهار غول در این زمینه؛ یعنی آقایان دکتر راس، دکتر مارسدن (که همان مارسدنِ معروف است)، دکتر کان، و دکتر لو. دو تای‌شان توی دانشگاه صنعتی کالیفرنیا دارند بابای دانشجوها را در می‌آورند و یکی‌شان در jpl ناسا، که خفنترین جا برای تحقیقات روی طراحی مدارهای ماهواره است، و یکی دیگر هم که جوان‌ترین‌شان هم باشد در دانشگاه صنعتی و ایالتی ویرجینیا دعا به جانِ ماهواره‌های آمریکایی می‌کند.
و اما بعد...
دینامیکِ نجوم(سماوی) و نجوم(شناسی) دینامیکی، هر دو از قوانین مکانیک بالاخص قانونِ جهانی گرانش برای تعیینِ حرکتِ اجسامِ سماوی استفاده می‌کنند. مدارهای حرکتِ اجسامِ سماوی، همچون ماهوراه‌ها، شهاب‌سنگ‌ها و یا هر جسمِ به نسبت کوچکِ سرگردان در آسمان، حتی سفینه‌های فضایی قابلِ محاسبه است.
البته دو عبارتِ مهمِ ابتدایی این نوشتار، دو معنا و دو کارکردِ متفاوت دارند. (گول نخورید astrodynamics با dynamical astronomy فرق دارد.) البته مرزبندی شفافِ (مثلِ مرزبندی‌های سیاسی) داعی این نوشتار نیست، منتها تفاوت‌های ساختاری قابلِ تبیین است. دینامیکِ سماوی طراحی و کنترلِ مسیرهای حرکتِ سفینه‌ی فضایی و یا ماهواره‌بر را برعهده دارد و نجوم‌شناسی دینامیک، موضوعش خودِ کیهان است؛ یعنی مطالعه‌ی حرکتِ دیگرِ اجرامِ سماوی (همچون منشا ماه، اجرام پراکنده در اطرافِ کیوان).
از آنجایی که خلق‌الله عشقِ ترکیبِ روش‌ها در دورانِ جدید در سر می‌پرورانند، پس باید معجونی از این دو علم جالب باشد. مدل به کار گرفته شده برای مطالعه‌ی ماهوره‌برها و سفینه‌های فضایی، همانند حرکتِ یک جرمِ سماوی صورت‌بندی می‌شود. به زبانِ ساده، الانه برای طراحی مدارهای ماهواره مغزشان را نمی‌پوکانند که خودشان از طراحی‌های انتزاعی بهره بگیرند و بخواهند آن را شبیه‌سازی کنند، بلکه خیلی راحت به طبیعت برگشتند و از خودِ ذاتِ کیهان برای طراحی مدارهای حرکتِ ماهواره‌های‌شان استفاده می‌کنند. تمام شد رفت پیِ کارش. به همین راحتی گُر و گُر ماهوراه می‌فرستند به آسمان. چون آسمان خودش به صورت مسائلِ –Nجسم مقید قابلِ افراز است. (این مساله یک مساله‌ی سیستمِ دینامیکی است که توضیح خواهم دادش.)
فعلا برای شروع کافی است.
یالطیف
تمرینات ریاضی 2 (گروه ریاضی محض-ریاضی کاربردی-علوم کامپیوتر)
تمرینات از کتاب CALCULUS نوشته ی JAMES STEWART ویرایش پنجم می باشد. فایل کتاب را از
http://ifile.it/2b41ckx/james_stewart_calculus_5th_edition_textbook.pdf
و فایل حل المسائل کتاب را از
http://filefactory.com/file/ag10cg4/n/calculus_early_transcendentals_solutions_stweart_rar
دانلود کنید. (دانش جویان گرامی بی جهت وقت شان را برای یافتن حل المسائل کتاب تلف نکنند؛ خودم فایلش را همین بالا قرار داده ام!)
توجه1: هر تمرین در یک برگه ی A4 نوشته شود. ضمنا مهلت تحویل تمرین ها تا ۱ تیر ۸۹ می باشد.
توجه2: دانشجویان اگر در هفته های باقی مانده، موفق به اخذ نمره ای بالاتر از آن چه روبروی اسم شان نوشته شده است بشوند، به ازی هر 0/1 می توانند 5 تمرین خود را حذف نمایند.
توجه3: دانشجویانی که تمرینات را با نرم افزار TEX تایپ نمایند. کافی است 40 درصد تمرینات داده شده را پاسخ دهند.
توجه 4: دانشجویان رشته های مهندسی (مهندسی پزشکی، برق و عمران) که با من حل تمرین دارند، می توانند برای امتحان ترم خود از فصل های 14 و 15 و 16 این کتاب بهره گیرند.
عبداله نجفی (1/1)
فصل 14 بخش 5
تمرینات 1-56.
فصل 15 بخش 1
تمرینات 1-36
فصل 16 بخش 6
تمرینات 1-25
کوروش اقبالی(0/8)
فصل 15 بخش 1
تمرینات 1-15
فصل 16 تمرینات دوره ای
همه ی تمرینات این بخش
فصل 14 بخش 3
تمرینات 1-50
فصل 15 بخش 2
تمرینات 1-20
سمیرا قاسمی ارشد (0/2)
فصل 14 تمرینات دوره ای
تمرینات 1-65
فصل 15 بخش 1
تمرینات 1-15
فصل 16 بخش 2
تمرینات 1-45
فصل 14 بخش 2
تمرینات1-27
شهروی (2)
فصل 16 بخش 3
تمرینات 1-31
فصل 15 بخش 3
تمرینات 1-30
روح اله مفید (3)
نیازی به تحویل تمرین ندارید. اگر دوست دارید می توانید تمرینات را که حل می کنید به بنده تحویل دهید.
علیرضا مهدوی (0/8)
فصل 15 بخش 4
تمرینات 1-37
فصل 14 بخش 5
تمرینات 1-49
فصل 13 تمرینات دوره ای
تمرینات 1-21
فصل 16 بخش 2
تمرینات 1-45
حسن ذابلی (1/6)
آقای ذابلی! اگر دوست داری من برای شما تمرین حل کنم. [لبخند]
فصل 15
کلیه ی تمرینات بخش 4 و بخش 5
فصل 16 بخش 4
تمرینات 1-23
محمد صادقی (0/5)
فصل 15
کلیه تمرینات
بخش 2 و بخش 3
فصل 16
همه ی تمرینات بخش 3
فصل 14
همه ی تمرینات دوره ای این فصل
فهمیه بایه (2/3)
فصل 16
همه ی تمرینات بخش تمرینات دوره ای
شهاب مزرعه فراهانی (1/7)
آقای مزرعه فراهانی دیگر پیدایت نشد برادر.
فصل 15
همه ی تمرینات بخش 8 و 9
میثم امیدی (1/8)
فصل 15
همه ی تمرینات بخش 7 و تمرینات 1-20 بخش 8
مرضیه جلالی (1/3)
فصل 15
همه ی تمرینات بخش 5 و 6
فصل 14
همه ی تمرینات بخش 8
لیلا هادی(1/7)
فصل 15
همه ی تمرینات بخش 5 و 6
جاوید(2)
آن روز شما رفتید، ولی آن ابتکار من جواب داد. از آقایان ذابلی و اقبالی بپرسید.
فصل 15
همه ی تمرینات بخش 5
فصل 16 بخش 1
تمرینات 1-20
بلیبل (2)
فصل 16 بخش 1
تمرینات 20 تا آخر
فصل 15 بخش 5
تمرینات 1-25
علی جعفری ندوشن (1/4)
فصل 16
همه ی تمرینات بخش های 3 و 4 و 5.
فصل 15 تمرینات دوره ای
تمرینات 1-35
مرتضی نوروزی (1)
فصل 16
همه ی تمرینات بخش 5 و 6 و 7
محدثه کشاورز(2)
فصل 16
همه ی تمرینات دوره ای به همراه True-False Quiz.
مسعود عبدی (1/2)
همه ی تمرینات دوره ای فصل های 14 و 15 و 16
نائینی مهید(2/4)
خانم نائینی شما تمام رویه های داده شده در کلاس (تمرینات کلاسی مثل تمرینات 24 و 26و...) را با نرم افزار maple و یا Matlab رسم نمایید.
فاطمه امراللهی
خانم امراللهی شما هم تمام رویه های فصل 14 را با یکی از نرم افزارهای Maple و یا Matlab رسم نمایید.
----------------------
افزونه:
1. اگر نام دانشجویی از قلم افتاده است، به من اطلاع دهد تا برایش تمرین تعیین کنم.
2. دانشجویان عزیز تمرینات را کامل و درست حل نمایید. اگر هم بخواهید از روی حل تمرین کپی پیست کنید، خودتان ضرر می کنید.
یکی از ریاضی دانان برجسته ی دنیا آقای دکتر Donald G. Saari است. ساری در حوزه ی کاری کیهان شناسی ریاضی کارهای بزرگی انجام داده است. البته همه ی فعالیت های ساری محدود به کیهان شناسی ریاضی نیست...
یاشیما
یک تغییری در وبلاگ بنا به پیشنهاد دوست خوبم، امیر، دادم. آن اینکه در هر صفحه دو مطلب قرار می‌دهم. چون سرعت ایجاد مطلب جدید من بالاست. لذا همواره باید دو مطلب آخر در تیررس مخاطب پیگر باشد. البته نظر امیر بیشتر از دو مطلب بود ولی من تا همین حد راضی شدم تا تمرکز مخاطب را از دست ندهم. دیگر اینکه با ایجاد آرشیو برای وبلاگ هم بشدت موافقم و امیدوارم دوست خوبم آقا مسعود در این زمینه به دادم برسد. یک آرشیو زمانی هم برای نوشته‌هایم باشد. اما ادامه بحث مکانیک آسمانی ...
۱. دوست خوبم آقا محمد فاضل در وبلاگ خودش مطالب ذی قیمتی در مورد کیهان شناسی گذاشته است که می‌توانید از آن مطالب بهره گیرید. برای دسترسی به لینک نوشته ایشون به همین پیوند بغل مراجعه کنید. من حتماً در ادامه از نوشته ایشون بهره می‌گیم ولی اکنون نمی‌خواهم نظم مطالب خودم را بر هم بزنم.
۲.یکی از کارهایی که نیوتن کرد این بود که قانون جهانی گرانش را با استفاده از قوانین تجربی کپلر و قوانین عمومی خودش بدست آورد. در کتاب با ارزش و قدیمی آقای مولتون روش نیوتن نوشته شده است. (Celestial_Mechanics :Moulton)اگر توانستید دانلود کنید. فوق العاده هست. نکته جالب اینجاست که آیزاک نیوتن همه‌ی اینها را با استفاده از هندسه مسطحه اقلیدسی بدست آورد. (که مولتون آن را در کتاب زیبایش آورده است.) هیچ نشانه‌ای از ابزار جدید مانند انتگرال در محاسبات نیوتن نیست. او به زیبایی و خلاقیت هرچه تمامتر مسئله دو جسم یعنی زمین و خورشیدرا حل کرد و نام خود را در تاریخ علم جاودانه ساخت.
۳.قبل از اینکه نحوه بدست آوردن قانون جهانی گرانش را شرح بدهم نیاز داریم تا مقطع مخروطی را برای شما دوستان صبورم تعریف کنم. مقطع مخروطی ۵ تعریف دارد که بنده از یکی از آنها که ملموس‌تر است استفاده می‌کنم. مقطع مخروطی مجموعه نقاطی در صفحه است که نسبت فاصله آنها از یک خط ثابت و از یک نقطه، مقداری ثابت باشد. آیا معادله مخروطی بر اساس مختصات قطبی را بیاد می‌آورید؟ هیچ اشکال ندارد. این را هم برایتان می‌گویم. فقط فراموش نکنید. اوکی؟
بر اساس تعریف فوق و همین طور بر اساس آقای مختصات قطبی نیازمندم معرفی چند پارامتر هستیم. هر نقطه در مختصات قطبی دو پارامتر r و α است. که r فاصله آن نقطه تا مبدأ و α زاویه آن با افق می‌باشد. طبق تعریف فوق ما باید یک خط هم داشته باشیم. که معادله آن خط را هم x=p در نظر می‌گیریم. با انجام محاسبات معادله صریح یک مقطع مخروطی به بر اساس مختصات قطبی به صورت زیر خواهد بود:
r=ep/1-ecos(α)
که اگر e=1 معادله فوق مربوط سهمی خواهد بود. چنانچه e=0 در این صورت یک نقطه بدست خواهد آمد و برای e بین صفر و یک بیضی و برای e>1 هذلولی نمایش می‌دهد. این تعریف دایره بدست نمی‌دهد. خب هرکسی یک نقطه ضعفی دارد دیگه! مگه خود شما معصومید؟
استخراج قانون گرانش از قوانین نیوتن و کپلر مورد علاقه من است ولی پست ولاگ در حال طولانی شدن است و به امید خدا در نوشته بعدی بدان می‌پردازم. من مثل قمی‌ها مخصوصاً آقا محمد فاضل نیستم که هر پست وبلاگم اندازه یک مقاله آی اس آی ارزش داشته باشد و به همان نسبت طولانی باشد.
اما عکس... این بنده خدا یکی از اقوام ماست. برای این عکس‌ها خودم یک جوری تو خطر بودم. چون دو تایش را اگر دقت کنید از بالا گرفتم که جایش همچین مطمئن نبود. هیچکدام از ژست‌هایش هماهنگ شده نبود و کاملاً طبیعی است. هر چند آخرش بهش گفتم "کدامش را بیشتر دوست داری؟" نگاه عاقل اندر سفیهی کرد و سری بالا انداخت و با بی اعتنایی گفت"هیچکدوم." راستی شما چطور؟
پسر خوش برخورد و خوش چشم و خوش لباس و خوش عکس و... خوشش نیامد.
عکس: میثم ا، منزل بابام‌اینها، فروردین۸۸
۱. این لینک جدید اسلامیکای مسعود را دیدم. چقدر تویش به نام خدا دارد. آدم خفه می‌شود. یک خط می‌خونی یک دفعه می نویسی به نام پرودگار علیم. نمی‌دونم ... بابا بیخیال این همه اوراد را ... جای نظر هم نداره وگرنه همون جا این چیزها را می‌نوشتم. بابا یک بار گفتی بسه دیگه... زبونش هم یک مقداری مغلق و پیچیده است. با این همه ادعا کلی خوندم نفهمیدم چی به چی شد. ولی خوشم اومد چیز جالبیه. ببینید من دیگه کی‌ام! از اونها قاطی‌ترم.
۲.خب رسیدم به مکانیک آسمانی. از کپلر شروع کنیم. اون سه تا قانون را اول بگم. یعد ببینید زیبایی رو. بگذارید از ساده شروع کنیم. ما قبل کپلرها هم خیلی کار و بارشون درست بود ولی بگذارید از همین بابا فعلاً شروع کنید چون دیگه از اینجا اون نظریه هیأت بطلمیوسی رفت دَدَر.
۳. مدل سازی کیهانی بوسیله ریاضی کار هر بزی نیست و جناب کپلر این کار را با قوانین تجربی خودش آغازید و نیوتن به عنوان یک نابغه تموم عیار دنیا را عوض کرد. این کمترین توصیف برای غول تحلیل‌گر ناشناخته‌های هستی است.
(آ) هر سیاره به دور خورشید در یک مدار بیضوی می‌چرخد (این ها را کپلر داره میگه یا همون قوانین کپلره) به طوریکه خورشید همواره در یکی از کانون‌های آن واقع است.
(ب)شعاع واصل از خورشید به زمین در زمان‌های مساوی مساحت‌های مساوی را جاروب می‌کند (این قانون دویم کپلره)
(پ)هرگاه T زمان متناوب حرکت یک سیاره در منظومه شمسی (مثل زمین) به دور خورشید و a قطر نیم محور اصلی مدار اون سیاره باشه اونوقت
T2/a3=K
که دیگه هر گاگولی می دونه K ثابت است.
قوانین نیوتن رو که یادتونه. آره همون F=ma و قانون هرگاه به جسمی در حال حرکت نیرویی وارد نشه با سرعت ثابت حالشو می‌بره بعلاوه قانون عمل و عکس العمل. (که بقال های سر کوچه هم این آخری رو می‌دونند، هرچند بنا به نص صریح فیزیک هالیدی ما اون رو گویی غلط یاد گرفتیم). با همین قوانین نیوتن ببیند چه‌ها نمی‌شود کرد. کار بزرگ نیوتن هم همین بود. چی بود؟ خب این سؤال شماست. قرار نیست به این سادگی‌ها بهش جواب بدم.
از اون عکس‌ها ... است. در عین سادگی‌اش. بگذار یک مقدار کلاس بگذارم. هر چی باشه آسمان هم داره دیگه.
عکس: میثم، اسفند87
در مورد مکانیک آسمانی (سماوی) یک اسم خارجکی داره که بهش می‌گویند: celestial Mechanic. حتماً می‌خاد بگویید خب یک کتابی معرفی کن و قال قضیه را بکن. ولی واقعیت اینه که کتابی به فارسی در مورد مکانیک آسمانی با رویکرد ریاضیاتی وجود ندارد. اما این علم به اندازه خود بشر قدمت داره. من البته خیلی به مدل‌های قدیمی گیر نمی‌دهم و از کپلر و نیوتن شروع می‌کنم. البته حتماً به موقعش سری به ابن هیثم می‌زنم و کارهای دقیق ایشون و سایر دانشمندان مسلمون را براتون باز می‌کنم.
از نوشته بعد شروع می‌کنم. ان شاالله از کپلر شروع می‌کنم و مشکل اینجاست که نمی‌دونم چه جوری فرمول‌ها را در اینجا وارد کنم. احتمالاً هر جا لازم باشه عکسش را اینجا می‌ندازم تا بحثمون خیلی هم علی اصغری نباشه و چندتا فرمول هم توش فر بخوره.
خداییش خودم هم نمی‌دونم از کجا قرار سر در بیارم. البته من اهل این نیستم که هر روز براتون آسمانی بنویسم. نه بابا حداقل هفته‌ای دو یا سه بار. بالاخره من حرف‌های غیر آسمانی هم دارم که باید بزنم وگرنه دق می‌کنم. خب برای اینکه خیلی خشک و خالی نباشه عکس‌هایم را خرج می‌کنم.
نظرتون در مورد گوسفند چیه؟ گوسفندی که من عکاس مثل گرگ در کمینشون هستم. گرگ بودن همیشه بد نیست. بالاخره همه چیز قرار نیست مثل آدم بپرند تو پر و بغلتون ... بعضی وقت‌ها باید به چنگ بیاورید. البته سعی کنید گرگ‌های بااخلاقی باشید!
اونها در کمین همین علف‌ها هستند و من در کمین آنها. همه یک جوری گرگیم.
عکس: میم، پاییز۸۷، چراگاهی در مازندران
۱.منظور امیر را از فعالیت برای انتخابات نفهمیدم. به نظر من انتخابات و آدم های آن آنقدر مهم نیستند که از الان در موردشان اظهار نظر کنیم. به سید ابراهیم نبوی هم همین را گفتم. او چنان بیانیه آتیشنی در حمایت از آقای خاتمی داد. ولی چه فایده ... دیشب خاتمی انصراف خود را اعلام کرد. یعنی او گلویش را برای کسی که نیست پاره کرد. برادر من بگذار اول طرف بیاد و بعد صحنه را بسنج. حالا نظرت را اعلام کن. بنابراین خیلی نباید عجله کرد. من هم قطعاً بیطرف نیستم و به امید خدا در آستانه انتخابات نظر صریحم را اعلام می کنم. از اسم ها نمی گویم ولی معیارها را بر می شمارم که کور هم ببیند می فهمد می خواهم به کی رأی بدهم.
۲. پرونده چگونه ریاضی بخوانیم را سریعتر به یک جایی برسانم تا وارد مبحث ویژه عید یعنی کیهان شناسی شوم. البته باید در مورد سیستم دینامیکی هم کارهایی بکنم و ...
خب روش پولیا را باید باز می کردم ولی وقت گیر است. همیشه چند اشتباه اساسی در ریاضی خوانی صورت می گیرد.
برای اثبات از یک جای مطمئن شروع نمی کنیم. چه اشکال دارد اگر خیلی وقت ها معکوس راه اثبات را بیماییم ولی معلوم باشد از چه شروع می کنیم.
بچه ها در تقسیم ها همیشه دامنه مدنظرتان باشد. کله تان را نیاندازید پایین و همینطوری ...
بعد از انتگرال گیری این ثابت لعنتی را فراموش نکنید. حالا گوش نکنید در معادلات دیفرانسیل به شما سلام می رسانم. همین ثابت های بی خاصیت آنجا خدایی می کنند. اصلاً همین نامردها علم را کون فیکون کردند. از انشعاب ها تا آشوب تا ...
از روی سر چگونه یک تعریف را بخوانیم می پرم و بعد در مورد نحوه اثبات قضیه حرف می زنم.
راستی عکسی که قولش را داده بودم.
۱. یک خبر خوب بدهم. بزودی ان شالله پستی به نام مکانیک سماوی باز خواهد شد. در آنجا می‌خواهیم با بیانی سلیس به صحبت از کیهان بپردازیم تا حالی ببرید. مخصوصاً کارهایی که قدما کرده اند از ایده های جذاب بطلمیوس تا ابن هیثم و ابن شاطر و بعد تر توسط کپلر و نیوتن و کپرنیک تا انقلابی که پوانکاره ایجاد کرد و تا امروز. خب این هم عیدانه من خواهد بود که به حول قوه الهی در ایام نوروز هر روز به بروز کردن آن خواهم پرداخت. دیده اید در لیگ انگلستان در ایام کریسمس بجای تعطیلی، هر دو روز یک مسابقه می‌گذارند ... من هم همین کار را می‌کنم بجای تعطیلی و وقت خود را برنامه تلویزیون تلف کردن در پی کولاک هستم. منتها باید هر روز مطالعه کنم تا کم نیاورم. فقط قول بدهید وضع اینترنت در روستایمان براه باشد وگرنه من بد جوری ضایع می‌شوم. از من هم می‌شنوید وقتتان را پای صدا و سیما تلف نکند مخصوصاً خیلی از برنامه‌های تلویزیون که یک ریال هم نمی‌ارزد.
۲.تا به حال فکر کرده اید که چگونه باید مسائل را حل کنید. در اینجا سه کتاب فوق العاده به زبان فارسی است. یکی کتاب کم مانند خلاقیت ریاضی جرج پولیا به ترجمه استاد پرویز شهریاری از انتشارات فاطمی و دومی کتاب پر قدرت چگونه مسائل را حل کنیم از جرج پولیا با ترجمه احمد آرام و انتشارات کیهان و آخری کتاب استراتژی های حل مسئله نوشته آرتور انگل و ترجمه یاسر احمدی فولادی و انتشارت دانشگاه صنعتی شریف.
اما چند راه حل عملی برای حل مسئله:
پولیا ۴ مرحله را پیشنهاد می‌کند که من انگلیسی اش را می گویم خودتان هرجور خواستید ترجمه اش کنید و بعد طی چند پست بازشان می‌کنم:
1. Understand the problem.
2. Devise a plan.
3. Execute the plan.
4. Look back
من اولی را برایتان شرح می‌دهم :
همه لغات نوشته را بفمید. عرب ها می‌گویند حسن السوال نصف العلم. پس برای اینکه خوب حل کنید همه چیز را خوب حلاجی کنید.
حدس بزنید. البته نوع مسائل متفاوت است. بعضی یافتنی و بعضی ثابت کردنی است ولی در هر صورت برای ارائه یک راه حل خوب حدس بزنید تا لذت ببرید.
قضیه‌ها در حالات کلی را به حالات خاص تنزل داده و بحلید. مثلاً در مورد فضای برداری n بعدی سخن رفته است ولی شما برای یک یا دو بعدی آن را حساب کنید تا روش حل دستتان بیاید.
شکل رسم کنید. شهود را فراموش نکنید. مدام سعی کنید دیاگرام یا شکلی برای حلتان ارائه دهید.
خب پستم طولانی شده ولی برای همین بخش اول توصیه آقای پولیا چند پیشنها دیگر مانده است که آن را به وقت دیگری می‌نهم. مسئله را خوب حل کردن مثل خوردن این فلفل‌ها در آبگوشت است. اما وای به حال آنکه بخواهید مسئله‌ای را از راه بدی حل کنید ...
عکس: م.امیری، خانه خودمان، پاییز87
۱. سعی کنید معنی عبارات را به طور کامل برسانید. حتی المقدور معنی فرمول ها را بنویسید. یکی از مواردی که در هنگام ریاضی نویسی بدان توجه نمی‌شود معرفی دامنه یا حوزه متغیرهاست که اغلب موجب سوتفاهم نیز می‌شود.
۲. برای جمله بعد از" اگر" از "آنگاه" استفاده کنید. ناشی گری نکنید وسعی نکنید با ابتکار اشتباه ساختار مرتب نوشته تان را برهم زنید.(تو تمام عمرم اینقدر نصیحت نکرده بودم!)
۳. نگاه کنید همه چیز فرمول نیز نیست بلکه چیزهای مهمتری هم هست. اینکه آن فرمول چیست یا قرار است به چه کاری بیاید. به اینگونه نوشتن عادت کنید ناسلامتی قرار است یک روز مقاله یا کتاب نویس شوید.
۴.این نوشتن بدین معنا نیست که از نماد استفاده نکنید. نه داداش یا نه آبجی تا آنجا که می‌توانید از نماد استفاده کنید تا ملت راحت‌تر منظور شما را بگیرند.
۵. تا جایی که می‌شود در دفترتان خط نکشید. آیا دیده‌اید که کتابی پر از خط و خطوط باشد. خط کشیدن در زمانی که به مرور مطالب می‌پردازید یعنی مصیبت.
۶. حالا گفتیم نماد نه اینکه جمله‌تان را با نماد شروع کنید.
۷.از نمادهای معمول و متدوال استفاده کنید. سعی نکنید ابتکار بزنید... تازه این ابتکار نیست که الکی از نمادهای غیر معمول بهره گیرید.
۱.وای این "عَظُمَ سُلْطَانُکَ وَ عَلاَ مَکَانُکَ وَ خَفِیَ مَکْرُکَوَ ظَهَرَ أَمْرُکَ وَ غَلَبَ قَهْرُکَ وَ جَرَتْ قُدْرَتُکَ" چقدر خفنه. (جرت یا جرس) زیاد فرقی نداره. خیلی گیری آقای نظری بابا آسان بگیر. من موضوعات را خیلی تقسیم بندی نمی کنم (خیلی وارد نیستم تو اینکه چی مهمتره چی کمتر مهم یا چی شرافتمتمندانه تره یا چی ...) و در مورد اینکه چرا این پست را می نویسم قبلاً توضیح داده بودم. من روندم عوض نشده آن نوشته قبلی دل چاپ ۳ بود ولی این نوشته هشتمین سری از اندیشیدن ریاضی ها ست. الان در مورد این صحبت می کنم تا به یک نتیجه ای برسانم و تا بیخ بحث را بروم تا بعد برای صحبت در مورد ریاضی در مورد این موضوع به مشکل بر نخورم. دل چاپ ها یا سایر گروه ها را هرجند روز یک بار که دلم خون بود و دیگر چاره ای نبود می نویسم و حتی المقدور از نوشتن چنین پست هایی ابا دارم. بعضی جمعه هم می روم سراغ یوسف فاطمه و الباقی قضایا.
بنابراین این قدر به ما گیر نده من می دانم که خیلی از جوون ها دور و برم کمتر می دونم و تلاش هم می کنم که نادان نمونم ولی فعلاً با تمرکز و توجه به یک موضوع موافق ترم. ببخشید اگر بلاگت را کمی بهم ریختم خودم می دانم که اشتباه کردم. بابا خودمون معترفیم چرا دست از سر ما بر نمی داری؟
۲. دکتر دوستی یکی از دقیق ترین استاد ها در مورد رعایت رسم الخط ریاضی بود و اینقدر گیر بود که به دمب سیگما هم گیر می داد. می گفت دمب پایین سیگا از دمب بالای آن نباید تجاوز کند هر دو باید صاف و به یک سان باشند. حالا جدای از این نکته بینی پولادین دکتر ولی نحوه آموزش او با آن لحجه شیرین و خوردنی ترکی بسیار به دلمان می نشست و خیلی از تذکره هایش چون شبنمی که به خوابگه مورچگان افتاده باشد ما را تحت تاثیر قرار دارد و دنیای ما را کرد دنیای مورچگان. عجب موریس مترلینگی بود دکتر دوستی.
۳. خیلی راحت برای ریاضی نویسی آنچه می اندیشید را بیان کنید. تاثیر خارق العاده ای دارد. یعنی همان چیزی را که بلدی با رعایت همان تمثیل ها هم بنویس. چه اشکالی دارد؟
۴. سعی کنید در نوشته هایتان مثبت باشید و کمتر از افعال منفی بهره گیرید.
۵. استفاده از کلمات ربط نوشته را زیبا می سازد. البته این در ریاضی نویسی صادق است و سریع آن را تعمیم ندهید.
خب تا همین جا کافیه تا برای روزهای بعد هم خوراک داشته باشم...
چای خوردنی برای حاج آقای نظری
میثم امیری، خوابگاه دانشجویی، پاییز۸۷
صحبت از ریاضی بود چگونه ریاضی بنویسم:
۱. یاداداشت‌های ریاضی تان مثل یک جمله باشد. یک جمله کامل.
۲. نمادگذاری در ریاضیات بسیار با اهمیت است. تا آنجایی که می‌شود در سطری که فرمول‌ها را می‌نگارد چیزی ننویسد. از علامت ویرگول برای جداسازی عبارات استفاده کنید. فرمول‌ها را در وسط برگه بنویسید و همواره مساوی خط بعد را زیر مساوی خط قبل بنویسید.
۳.مقتصد باشید. از کمترین لغات بهره گیرد والبته جذاب جمله بندی کنید و شفاف بنویسید از کلمات پیچیده و مغلق مثل همین مغلق استفاده نکنید. به نظر من نوشتن یک هنر است که بسیاری از آن بی بهره اند. چه اشکال دارد آدم که می‌خواهد حرف بزند قشنگ و شفاف سخن بگویید و از کلمات خوب و فاخر بهره گیرد. مالیات که ندارد.
ان شالله در فرصت بعدی در مورد چگونه ریاضی نویسی حرف می‌زنم.
یالطیف
۱.مسعود جان باز هم جواب اظهاراتت را در مورد انتظاری که از نوشته‌های من داری، نمی‌دانم. احساس می‌کنم من همینی هستم که هستم. بعضی حرف‌ها هست چون تبلیغاتی شده یا زیاد تکرار می‌شود در نتیجه کم اهمیت دیده می‌شود. اشکالی ندارد نظرات من شبیه یکی از پشتیبان‌ها قلم چی باشد. این زیاد اهمیت نداره.
مهم اینه که همه‌ی ابعاد بحث باید روشن باشد. بدین معنا که اگر قرار است ریاضی بخوانیم یا در مورد ریاضی صحبت کنیم ابتدا به ساکن بهتر است بدانیم که چگونه باید مثل یک ریاضی دان فکر کنیم یا سعی کنیم به این سؤال پاسخ دهیم. البته تصدیق می‌کنم که نباید در این مفهوم ماند. بله این درست است من هم سعی می‌کنم یک بار برای همیشه در وبم این مسائل را بگویم تا بعداً بگویم قبلاً گفته‌ام. عزیز من، من تازه ۲ ماهه که وب نویسی را به طور جدی شروع کردم اینقدر از ما انتظار نداشته باش.
۲. مطالعه هدفمند را می‌گفتم:
خب قرار بود چه کنیم ها را در بحث خواندن بگویم و پرونده این بحث‌ها را هم ببندم.
(آ) مدام نخوانید و نخوانید. یعنی اگر احساس می‌کنید مفهومی برایتان گنگ است گیر به آن ندهید. در ریاضی بارها اتفاق افتاده است که مفهومی فهمیده نشده است ولی همین که مفهوم بعد از آن مورد مطالعه قرار گرفته است ابعاد مبهم مفهوم قبلی گشوده شده است.
(ب) همیشه در آخرین مرحله از مطالعتان، های‌لایت کنید. از همان اول شبرنگ به دست به دنبال خوشگل کردن کتاب‌تان نباشید.
(پ) اکنون بازتاب بدهید. عمیقاً با این مسئله موافقم که یک مفهوم را در چند منبع مطالعه فرمایید تا دید خوبی آز آنچه قرار است بدانید عایدتان شود.
مفاهیم فوق مطالب مهمی است که بسیار فشرده در مورد چگونه خواندن در این سلسله نوشتار آمده است. بنده این مفاهیم را در سلسه کلاس‌های کارگاهی مطرح کرده و در ادامه مطرح خواهم کرد. در آنجا این مفاهیم بین دانشجویان به بحث گذاشته شده است.
در ذیل اسلایدهایی در مورد چگونه ریاضی خواندن را برای دریافت قرار می‌دهم. عکس آخر از این اسلاید که از نظرتان می‌گذرد برادرزاده گلم خانم ثنا خانم امیری بشلی(خانم خانم‌ها) است که اصلاً به من نرفته است. راستی یک نکته مهم ثنا خانم خیلی گل است.
http://rapidshare.com/files/202691682/how_to_think.ppt.html
اهمیت در نگاه تو باشد نه در آن چیزی که به آن می‌نگری!
یالطیف
۱. حاج مسعود دنبال چی هستی؟ اما مطمئنم بحث هایی است که بشدت اقناعت می کند مخصوصاً در حوزه سیستم دینامیکی و کاربردهای آن. بگذار کمی ریاضی خوانی یاد بگیریم تا بعد بگویم چه باید کرد؟ الان یک جوری دانشجوی فیزیک شدم و دارم فیزیک و مخصوصاً مباحث اولیه مکانیک سماوی را می خوانم هر چند به قول دکتر هنوز ما بحثمان را شروع نکردیم.
۲. تا فهمیدن رفته بودیم.
مرحله مهم بعد سوال پرسیدن است. سوال بپرسید از همه چیز و همه جا. همین الان هم بپرسید. د بپرس دیگه ... همیشه نقاد باشید. تا مطلبی را باور نکردید قبول نکنید و به کلمات نویسنده کتاب ریاضی اعتماد نکنید.
اکنون وقت آن است با دقت بخوانید. همه ی مفاهیم را با تمام دقت مطالعه کنید حتی برهان ها. منتها ابتدا صورت را بادقت بخوانید و سپس برهان ها را با دقت بخوانید. (هرگز برهان ها را از خودتان دور نکنید مگر آنکه بخواهید قلبتان را از خودتان برانید) هرگز کاغذ و خودکار را از خودتان دور نکنید. اینها ابزار کار شما هستند. جاهایی از متن را که برای خواننده واگذشته است را رها نکنید سعی کنید آنها را حل کنید. اکنون به سراغ تمارین رفته و با قدرت شروع کنید. یکی پس از دیگری. یادتان باشد در آخرین مرحله از شبرنگ استفاده کنید. اشتباه نفرمائید. شما وقتی فهمیدید متن از شما چه می خواهد می توانید بخش های مهم را آگاهانه با شبرنگ مشخص کنید.
شاید می پرسید بعد از آن چه کنیم؟ خب عجله نکنید عزیزان. قرار است این پست حداقل تا بیش از ۱۵ تا شماره بخورد پس بگذارید لقمه برایتان آماده کنم. بعد از مطلب بعدی اسلاید مربوط به این بخش را که آماده کردم و در دانشکده هم در یک کلاس کارگاهی مطرح کردم برایتان می گذارم و بعد از آن به دنبال چگونه ریاضی نو یسی می روم.
پس مسعود جان برای شما دوست گلم بگویم
بعد از چگونه ریاضی خوانی، ریاضی نویسی را خواهم گفت و سپس چگونه مسائل را حل کنیم، در ادامه بعضی از اشتباه های مربوط دانشجویان در برخورد با ریاضی را شرح خواهم داد و پس از آن به ترتیب به چگونه تعریف بخوانیم؟، چگونه قضیه بخوانیم؟، چگونه برهان یک قضیه را بخوانیم؟، چگونه فکر کنیم؟، سپس نتیجه گیری و معرفی نماد های مرسوم ریاضی. البته تا آنجایی که بشود با اسلاید.
بعد از این کار سراغ سیستم دینامیکی و مکانیک سماوی و بحث های اینچنینی می رویم. به فراخور بحث هم شاید مطالبی در پست های دیگر هم نوشتم. آدم به این پاسخ گویی دیده بودی؟!
-----------------------------------------------------------------------
این هم نوشته ای از سید ابراهیم نبوی که به نظرم ... بی خیال خودتان بخوانید.
ما" بی شماریم
نامه را برای کسی می
نویسند. و من گفتم این نامه را برای احمدی نژاد می نویسم، همو که چنان از دستش
خشمگین ام که می توانم تمام کلمات را در وصف این سه سال سیاه، این سه سال نکبت، این
سه سال سکوت، سنگی کنم و بنشانم به پیشانی اش. اما نتوانستم، که کلمه را حرمت چنان
است که وقتی می توانی بارانش کنی و جمله جمله مهر بباری، سنگ چرا بشوی و خشم چرا
بگویی؟
گفتم نامه را برای خاتمی می نویسم، همو که هشت سال امید و هشت سال
شور و هشت سال آزادی را به او مدیونم و چنانش دوست می دارم که می توانم کلمه را
باران کنم، دانه دانه، ببارم نرم نرم و بگویم که تمام آن سالها را به روز باید کنند
و تمام آن روزها را باید ساعت ساعت بشمارند و تمام آن ساعات را دقیقه دقیقه باید
بگذرانند تا بدانند ما چه لحظه هایی را در روزگار تو گذراندیم. اما باران نمی شوم و
چنین نمی بارم، چرا که اگر چه او را دوست می دارم و حرمتش می گذارم، اما آنچه می
کنم برای او نیست. می خواهم خاتمی بیاید، اما نه بخاطر آنکه او را دوست می دارم، و
نه
بخاطر آنکه می خواهم بیاید تا از شر نکبت موجود محمود راحت شویم، نه، خاتمی
را برای خودمان دوست می دارم.
اصلا خاتمی مهم نیست، احمدی نژاد هم مهم نیست،
این " ما" هستیم که موضوع اصلی زندگی هستیم. نامه ام را برای " ما" می نویسم. " ما"
می خواهیم که احمدی نژاد برود و چنان می کنیم که برود و " ما" می خواهیم خاتمی
بیاید و چنان می کنیم که بیاید. ما می خواهیم، چون سرنوشت ما و سرنوشت میهن ما و
سرنوشت زندگی ما و سرنوشت فرزندان ما را در این روزها رقم می زنند. ما می خواهیم و
می کنیم و می توانیم و هستیم و تا آخرین لحظه ای که به آنچه می خواهیم نرسیده ایم،
نخواهیم ایستاد. ما می خواهیم.
" ما" تصمیم گرفته ایم که سرنوشت مان را
تغییر بدهیم. ممکن است صد و بیست روز دیگر، به راست یا دروغ، بگویند که نگذاشتند یا
نتوانستیم کاری که می خواهیم بکنیم. بی تردید رنج خواهیم کشید، اما حداقل می دانیم
که هر آنچه از دست و زبان مان می آمد کردیم و نتوانستیم. دیگر از آینه خجالت نمی
کشیدیم که چرا می توانستی و نکردی؟ چرا روزی که باید تا صبح می نوشتی تا مردم را به
خیابان بکشانی ننوشتی و خوابیدی؟ چرا روزی که باید از صبح تا شب در خیابان می رفتی
تا برای مردم بگویی این نکبتی که در آن زندگی می کنند حقیر و زشت است و حق آنان
بزرگتر از این است، نرفتی و در
خانه ماندی و از قطار سرنوشت جا ماندی؟ ما به
آینه نگاه می کنیم و با خودمان عهد می کنیم تا هر آنچه از دست مان می آید بکنیم. ما
تصمیم گرفته ایم سرنوشت مان را تغییر بدهیم.
ما" می دانیم که اگر همه
مان به خیابان بیاییم، اگر همه مان سرنوشت مان را بنویسیم، اگر همه مان با صدای
بلند از حق مان، از سرنوشت مان، از نظرمان و از زندگی مان دفاع کنیم، دیگر سیاه
جامگان نکبتی که پول می گیرند تا به نفع پادگان ها رای بدهند، نخواهند توانست نعره
بکشند که صندوق ها از آن آنان است. ما حق داریم و می خواهیم از حق مان استفاده
کنیم. برادر من! خواهر من! دوست من! در انتخابات قبل، یا در همین هفته قبل، به تو
گفتم که چون تو تحریم کردی چنین بلایی سر ما آمد. دیگر این را تکرار نمی کنم، این
تقصیر تو نبود، تقصیر از ناتوانی ما بود که نتوانستیم "
ما" را به خیابان
بیاوریم. اگر ملت آمده بودند، هیچ کسی نمی توانست صندلی ریاست جمهور ملت را از ما
بدزدد و کرسی های مجلس را از ما بدزدد، تقصیر تو نبود، تقصیر " ما" بود.
برادر من! خواهر من! تقصیر تو نیست که نمی خواهی به خاتمی اعتماد کنی، این
حق توست. تقصیر تو نیست که فکر می کنی خاتمی برای تو کاری نکرد، تو حق داری این
چنین فکر کنی. من نمی خواهم این حق را از تو بگیرم و تو را مجبور کنم چنان کنی که
من می خواهم. نمی خواهم تو را متهم کنم که مقصر نکبتی هستی که بر سرمان آمده است.
ما اگر ایستاده بودیم، اگر ایمان داشتیم، اگر زحمت کشیده بودیم، اگر با چنگ و دندان
از حق مان دفاع کرده بودیم، مجبور نبودیم تو را متهم کنیم و حالا چهار سال سیاه را
به بطالت و سیاهی تلف نمی کردیم. تقصیر از تو نبود، تقصیر از "ما" بود.
ما" گروهی بیشماریم، ما آن هایی هستیم که اصلاحات را به حکومت تحمیل
کردیم، و وقتی تردید کردیم و سست شدیم، دولت و قدرت را از دست مان درآوردند. ما
دولت را می خواهیم چون دولت حق ملت است و ما ملتیم. ما قدرت را می خواهیم، چون ملت
شایسته ترین مالک برای قدرت است و ما ملتیم. ما ثروت ملی مان را می خواهیم چون ثروت
ملی متعلق به مردم است و ما همه این چیزها را با آمدن به خیابان از شما می گیریم،
روز 22 خرداد ما هستیم و شما.
دوستان ساده ای دارم من، بعضی شان فکر می
کنند اگر رای ندهند، حکومت مشروعیت اش را از دست می دهد، آنها سالهاست رای نمی دهند
و باز هم حکومت بدون هیچ مشروعیتی توی سر ما و آنها می زند و آنها دل شان به این
خوش است که شناسنامه شان پیردخترباکره ای است که می توانند سالها بعد به شاهزاده ای
یا رفیقی یا ژنرالی یا قهرمانی بفروشندش.
هر بار در هر انتخاب سعی می کردیم
آنان را قانع کنیم تا بیایند و رای بدهند، اما امروز وقت ما ارزشمندتر از آن است که
با دوستان تحریمی تلف اش کنیم. ما باید تمام خواب ماندگان را بیدار کنیم، کسانی که
ماشین پیدا نمی کنند به سر صندوق ها برسانیم، به کسانی که گوش شان نمی شنود خبر
انتخابات را بدهیم، آنهایی که دودل هستند از تردید بیرون بیاوریم، آنهایی که سووال
دارند قانع کنیم، آنهایی که خواب شان برده است بیدار کنیم، اما ما وقتی نداریم که
برای کسانی که خودشان را به خواب می زنند صرف کنیم. ما کار داریم، صد روز وقت داریم
و باید صد روز این ما را جمع
کنیم و برای خاتمی تبلیغ کنیم تا " ما" پیروز
انتخابات باشد.
عمویی دارم پیر، او فکر می کند وقتی حواسش نبوده انقلابش را
دزدیده اند، او سالهاست به کالیفرنیا رفته است، او نمی خواهد به خاتمی رای بدهد، او
منتظر است احمدی نژاد آنقدر کشور را نابود کند تا مردم بیدار بشوند و حکومت را از
بین ببرند تا او برگردد و آن را دوباره بسازد. او تحمل هوای دودآلود تهران را
ندارد، او تحمل ندارد کسی سر نوه اش حجاب بگذارد، او دوست ندارد کسی را با ریش
ببیند، او ایران را می خواهد به همان سی سال قبل برگرداند و منتظر است ساعتها به
عقب بروند تا او به گذشته برگردد. او حاضر نیست یک قدم هم از خواسته های خودش کوتاه
بیاید.
عموجان! اسماعیل عزیز! دکتر! هادی جان! رفیق قدیمی! ما تو را دوست
داریم، به تو احترام می گذاریم. می دانیم که وقتی می رفتی اصلا فکرش را هم نمی کردی
که سی سال بمانی، اما ماندی، کم کم به آن آب و هوا عادت کردی، کم کم به دموکراسی و
آزادی معتاد شدی و حالا نمی توانی یک قدم هم کوتاه بیایی، اگر اینجا بیایی یک هفته
نشده مریض می شوی. ما می دانیم موضوع رای ندادن در انتخابات برای مبارزات آخر هفته
تو حیثیتی است، اما رای دادن برای هر روز ما زندگی است.
ما در این سی سال
به هوای مسموم تهران عادت کردیم و دیگر وقتی سرب وارد ریه مان می شود سرفه نمی
زنیم، ما هوای آلوده دوست نداریم، اما یک نفر باید بماند تا این هوای آلوده و این
وضع ناگوار را درست کند. ما مانده ایم تا ایران را درست کنیم، ما بسختی حجاب را
تحمل می کنیم تا بتوانیم حجاب اجباری را زمانی نداشته باشیم، ما بسختی از فیلترها
عبور می کنیم تا بتوانیم خبرها را به مردم برسانیم، تا بتوانیم یک فضا برای نفس
کشیدن و یک پنجره برای بودن بسازیم. ما به سانسور عادت کردیم، نه بخاطر اینکه
سانسور را دوست داریم، بخاطر اینکه در اینجا وقتی کتاب می نویسی
ده هزار نفر آن
را می خوانند، ما می خواهیم در همین جا تا می توانیم کتاب چاپ کنیم. ماندن در ایران
برای ما یک اجبار نیست، بلکه عشق است، ماندن در ایران برای ما یک انتخاب نیست، بلکه
تنها راه نجات میهن است. ماندن در ایران و تغییر ایران به آن صورت که " ما" می
خواهیم، حق ماست. ما این حق را روز 22 خرداد می گیریم.
عموجان! امیدوارم
بزودی شرایط کشور چنان شود که حتی تو هم بتوانی تاب تهران را بیاوری و حتی شده است
برای چند روز برگردی، اما اگر نمی خواهی اینجا زندگی کنی و نمی توانی اینجا را تحمل
کنی، نگو که برای از بین رفتن حکومت باید کشور هم نابود شود. کشور یعنی ما، و ایران
یعنی سرزمینی که ما در آن نفس می کشیم. ما همین کشور را دوست داریم، ما می خواهیم
دموکراسی را به سرزمینی بیاوریم که مردمش فارسی حرف می زنند، ما می خواهیم باد در
خیابان حافظ توی موهای همسرمان و دخترمان بپیچد. ما می خواهیم در دکه روزنامه فروشی
میدان گلها دویست روزنامه را با خط قشنگ
فارسی ببینیم، ما می خواهیم کنسرت صدای
سیما بینا را در تالار رودکی راه بیندازیم، ما سی سال است که تلاش می کنیم تا روزنی
باز کنیم، به ما نگو که بیفایده است، ما مجبوریم. این را بفهم!
" ما" از
احمدی نژاد بدمان می آید، نه بخاطر اینکه با او دشمن هستیم، نه، از او بدمان می آید
بخاطر اینکه او کوتاه فکر تر از مردم ماست، او کم سواد تر از متوسط ایرانیان است،
او ناتوان است، او زندگی خطرناکی برای ما درست کرده. ممکن است بگویند لایق هر ملت
حاکمی است که دارد، این درست و دقیقا به همین دلیل ما نمی خواهیم شبیه احمدی نژاد
باشیم. برای همین است که می خواهیم او برود، ما نمی خواهیم هر روز بگویند رئیس
جمهور ما احمدی نژاد است، ما نمی خواهیم ما را مسخره کنند، ما نمی خواهیم سرافکنده
باشیم، ما می خواهیم سرمان را بلند کنیم و وقتی رئیس جمهورمان
از صلح و آشتی و
آزادی و عدالت حرف می زند، با لذت به چهره اش نگاه کنیم و با غرور نگاهش کنیم و در
دل مان افتخار کنیم که او را انتخاب کردیم. ما می دانیم که روزی که تلویزیون ها و
رسانه های جهان خبر شکست احمدی نژاد را بدهند، جهان با انگشت ملت بزرگ ایران را
نشان خواهد داد و ما غرق در افتخار و بزرگی خواهیم شد. ما می خواهیم بزرگ باشیم.
ما می خواهیم به خاتمی رای بدهم. نه بخاطر اینکه دوستش داریم،
مطمئنا اگر کسی بهتر از او بود، به او رای می دادیم، بخاطر اینکه می خواهیم سرزمین
مان را نجات دهیم. " ما" بیش از آن که خاتمی را بخواهیم، پیروزی مان را می خواهیم.
روزی که خبر انتخاب احمدی نژاد داده شد، یک ملت مردد و بی فکر و یک مشت سیاستمدار
بی برنامه در مقابل بسیج و ارتش و نفت و دینداران ریاکار زورگو شکست خورده بود. سه
سال و هفت ماه و بیست و شش روز است که ننگ این شکست بر پیشانی ماست، "ما" برای حفظ
شخصیت ملت مان، برای نمایش توانایی ملت مان، برای نشان دادن دانایی و توانایی مان
نیاز به
پیروزی داریم و خاتمی راهی به سوی پیروزی ماست.
" ما" می خواهیم
پیروز شویم، ما باید با تمام نیرو و اراده به میدان بیاییم، ما برای جنگیدن و
پیروزی می آئیم، ما در این سی سال و زیر سایه سیاه سختی و جنگ و زور و بی خردی
هزاران کشف تازه کرده ایم و هزاران پیام تازه ساخته ایم، ما موسیقی مدرن و کتاب
تحقیقی و سینمای نوین و گرافیک ایرانی و بستنی کاله و ماشین سمند و فرهنگسرای بهمن
و موشک شهاب و انرژی هسته ای و هزاران کارخانه و جاده و میلیونها کتاب و جنبش زنان
و جنبش مطبوعات و جنبش اصلاحات و اندیشه ایرانی تولید کرده ایم. اینها را دولت
نساخته است، اینها محصول فکر و اندیشه و تلاش ما در سالهای پس از
انقلاب است، ما
می خواهیم تمام اینها را حفظ کنیم و چیزهای تازه ای را به آن بیفزائیم، ما برای حفظ
آنچه ساخته ایم می جنگیم. خاتمی یکی از ساخته های ماست. خاتمی محصول اندیشه و خواست
ما بود و حالا هم تجلی اراده ماست، مهم ما هستیم، ما. همان مایی که روز 22 خرداد
پیروز میدان جنگ امروز و دیروز می شود.
ابراهیم نبوی سی ام بهمن 1387 سی ام
بهمن 1387
---------------------------------------------------------
برای محمد در شب رحلتش
۳ صفحه از سخنرانی رحیم پور در مورد پیامبر رحمت که جالب است. اگر دوست داشتید دانلود کنید.
۱. نمی دونم مسعود چی می گوید! البته یک جورهایی می دونم اما هرکس که قمار بلده که بازی نمی کنه. خب من قبل از اینکه بخواهم بحث تخصصی ریاضی را آغاز کنم ترجیح دادم چگونه ریاضی خواندن و اندیشیدن را در همه ی ابعاد توضیح دهم حداقل اینکه حرفی برای گفتن در این زمینه مهم دارم. البته با کمک کتاب ها و اساتید. کمترین لطف چنین نوشتاری این است که اگر کسی از شما پرسید چگونه ریاضی بخوانیم بجای اینکه سرتان را بخارانید آدرس این دل چاپ را بدهید.
البته تقریباً ۹۰ درصد حرف های من معمولی است و بقیه هم زیر معمول. نمی دونم فرو معمول با فرا معمول فرقی هم دارد! مهم این است که معمولی نیست.
۲. اما مطالعه نظام مند ریاضیاتی چگونه است به طور اختصار نقل می کنم
(آ) نگاه سطحی
(ب) فهمیدن اینکه چه می خواهیم.
(پ)پرسیدن سوال.
(ت) خواندن با دقت عبارات.
(ث) حل با دقت تمرین ها
.(ج) بازتاب
(آ) نگاه سطحی
خارجی ها بهش می گویند Skimming. یعنی یک نگاه کلی به متن بیاندازید صورت سوالات و قضایا و تعاریف را ببینید. دقت کنید از چه قضیه یا تعریفی بیشتر استفاده شده است. در این قسمت بخش مقدمه و نتیجه را با دقت بخوانید. معمولاً آنچه که مهم است در این دو قسمت آمده است.
(ب) فهمیدن
در همین مرحله باید بفهمید متن چه می خواهد بگوید و به دنبال چه هست. تا این را نگرفتید به بخش بعدی نروید. قضایا یا تعاریفی که اجازه محاسبه را به شما می دهند، جدی بگیرید.
۱. ریاضی خوان ها حسود نیستند وحس رقابت حتی بین آنها نباید تنوره بکشد. آنچه باید انجام دهند کار گروهی بدون اینکه رقیب یکدیگر باشند یا بخواهند از دست یکدیگر کپی کنند. یکی از اهداف تان از خواندن ریاضی همین باشد.
شاید همین خود محوری به ریاضیات لطمه زده است. از روحیه بوقلمون صفت لاپلاس بگیرید تا دیکتاتوری و سخت گیری نابغه ای مانند گأوس تا فوران جنون عشق در گالوا تا ...
۲. با هدف ریاضیات را بخوانید. بدانید دنبال چه هستید. اغلب وقتی نوشته ای در ریاضی را می خوانیم نمی دانیم برای چه می خوانیم. یعنی اگر شما مبحث حد را شروع می کنید باید بدانید در پی چه هستید. بعضی اوقات این هدف حل یک سوال یا فهمیدن یک تعریف نیز می تواند باشد.
۳. کتابی هم سطح خودتان برگزینید. بعضی کتاب ها هم سطح شما نیستند پس خودتان را خسته نکنید. البته همیشه از کتاب های سنگین و سطح بالایی که خوب نوشته شده اند هم دوری نکنید. شاید آنها اطلاعاتی مفید و گزیده از آنچه که قرار است بدانید را به شما هدیه دهند.
۴. خودکار در دست مطالعه کنید. خودکار را از خودتان دور نکنید. نه بدین معنا که در بار اول خواندن ریاضیات قلم نزدیک تان باشد. هرگز این فرایند را در ادامه شرح می دهم ولی علی الحساب قبل از باز کردن کتاب ریاضی یک خودکار برای خود دست و پا کنید.
۵. کتاب را مثل یک رمان نخوانید. کتب ریاضی را با آن ساختار صفحه به صفحه که برای کتاب داستان می خوانید مطالعه نفرمایید. بعضی وقت ها با خواندن فصل ۱ براحتی فصل ۴ که مورد نیاز شماست را می توانید بخوانید. لذا این ساختار را در نظر داشته باشید. در ابتدای بعضی کتب ریاضی ارتباط منطقی بین فصول شرح داده شده است که یکی از مفیدترین بخش های کتاب های ریاضی است.
۶. تند خوانی اگر در علوم دیگر جواب دهد برای یادگیری مفاهیم ریاضی از مد افتاده است.
مطالعه نظام مند را در نوبت بعدی شرح می دهم.
دومین مطلب را در باره چگونه ریاضی بخوانیم را درج می‌کنم. ان شالله بعد از این سری صحبت‌ها اسلایدهای نوشته‌ام را در این مورد قرار می‌دهم.
همیشه به یاد داشته باشید که :
۱. ما در مورد روش مطالعه به طور کلی صحبت نمی کنیم بحث ما در مورد ریاضی است. بنابراین ممکن است این بحث از سوی دیگری هم درست باشد و آن اینکه روش مطالعه ی بحث‌های ریاضی با سایر علوم تفاوت‌هایی دارد.
۲. برای اینکه یک ریاضی دان شوید باید آستین‌هایتان را بالا بزنید و یک یا علی جانانه بگوید و به امید دیگران ننشینید همه چیز به خودتان بستگی دارد.
۳. حضرت امیر در وصیت خود به امام حسن می‌فرمایند "برای اجر کار کن" قطعاً منظور حضرت از این حرف پول و مقام دنیایی نیست که تمامش به اندازه‌ی پشیزی برای علی ارزش ندارد. منظور اجر معنوی است. من اعتقاد راسخ دارم که آدم با خواندن ریاضیات ولی با نیت خدایی می‌تواند قصد قربت کند و این که از این جهت ریاضی با علم دین تفاوتی نداشته باشد چندان هم بعید نیست.
۴. برای ریاضی خواندن نیاز فعال بودن داریم. آدم‌های خمود و ناراحت لطفاً بیرون. اگر اشتیاق آن نباشد هیچ چیزی در دنیا ملال آور تر از ریاضی نیست.
۵. در مورد همه چیز بپرسید. گفتن امروزه آنکه بیشتر بداند آگاه تر نیست آنکه بیشتر بپرسد داناتر است.
۶. مشاهده کنید. بدون شهود وارد امپراتوری ریاضیات نشوید. در این جای نوع آبژه‌ی که از سوبژه ارائه می‌دهید خیلی مهم است مخصوصاً در ریاضیات سطح بالا. (آبژه آنچیزی است که بیرونی است وعینی و سوبژه خانم هم درونی هستند و ذهنی)
۷. همیشه ممکن است اشتباه کنید. این جمله را دست کم نگیرید. اگر دارید ریاضی می‌خوانید بدانید وارد مقوله پرخطری شدید که همیشه احتمال اشتباه کردن وجود دارد.
۸. حفظ نکنید یاد بگیرد. مگر آن کله شما چه کبیره‌ای مرتکب شده است که باید آن را از مفروضات پر کنید.
۹. گروهی کار کنید. هم مزه می‌دهد هم باعث تثبیت یک موضوع در ذهن شما می‌شود.
یالطیف
من فعلاً در مورد سیستم های دینامیکی عجله نمی کنم. چون بحث عمقی و تخصصی در این باب نیازمند مخاطبان خاص است و من نمی خواهم مخاطبان اندک وبلاگم را از دست بدهم و سعی دارم لا به لای بحث هایم به سیستم های دینامیکی بپردازم تا جذابیت بحث به قوت خودش باقی باشد.
آیا تا کنون اندیشیده اید که چگونه باید ریاضی را بخوانید؟ احساس می کنم در باب سیستم های دینامیکی صحبت کردن ولی از چگونه ریاضی خواندن سخن نگفتن حاصلی جز بطالت وقت و ابتر ماندن نتیجه ندارد. بنابراین در این پست برای اینکه همه چیز کامل باشد از چگونه ریاضی خواندن سخن خواهم گفت و نوید این را هم بدهم که طی روزهای آینده پست های دیگری در باب "تاریخ ریاضیات" و "تاریخ نجوم از عصر نیوتن به این طرف" خواهم گشود تا همه آماده و در خدمت سیستم دینامیکی باشند. این کارها برای این است که همه چیزمان برای یک بحث ریاضی آماده باشد و قطعاً اثبات این نکته است که سیستم دینامیکی یک مبحث خلق الساعه نیست. چون از کیهان شناسی هم سخن به میان می آوریم ضروری است که سیر تحول نجوم را نیز مدنظر داشته باشیم. خلاصه یک بحث جامع با کلیه لواحق شرعیه و عرفیه هدف این نوشتار است وگرنه قلمی کردن من باب سیستم ها دینامیکی بدون ابتدا و حتی ترسیم ادامه بحث عملی عبث و کاری سترون خواهد بود.
اما چگون باید ریاضی را خواند؟ هم اکنون یک کتاب ریاضی پیش چشمان شما گشوده شده است یا هم اکنون به دستتان رسیده است. می شود بفرمایید برای مطالعه این کتاب چه خواهید کرد؟ چگونه ریاضی خواندن بسیار با اهمیت است و حتی از روش های مطالعه مرسوم در علوم دیگر و مورد بحث در رشته آموزش زبان انگلیسی ( Teaching ) متفاوت خواهد بود. احتمالاً مباحث جالبی در این باب مطرح خواهد شد.
مورد مطالعاتی ما هم برای این کار کتاب زیبا و کم مانند "حساب دیفرانسیل و انتگرال با هندسه تحلیلی" آقای توماس است. هر کس را سر و کاری با ریاضیات است حتماً قطعاتی از این کتاب را خوانده است. البته برای مطالعه ریاضی کتاب های تخصصی تر ریاضیات مناسب تر است اما عام البلوا بودن کتاب توماس از جهت استفاده و آشنایی همگانی با آن مناسب تر می نماید.
با این طرح بحث در روزهای آتی این بحث هم مدنظر قرار می دهیم تا چگونه ریاضی خواندن را در کنار سیستم های دینامیکی داشته باشید.
هدف من از این موازی کاری و زحمت زیاد لذت بردن مخاطب از مبحث سیستم دینامیکی است وگرنه کار سختی نیست سریع با یک دقت ریاضی مته وار وارد سیستم هات دینامیکی شویم و از بقیه جهات غافل. بنابراین برای اینکه لذت ببریم نیاز داریم همه جوانب را مد نظر داشته باشم. چه باک اگر دیدید برنامه غذایی برای زمانی که می خواهید سیستم های دینامیکی بخوانید ارائه دهم. بگذارید کمی از زندگی کردن حال کنیم.
راستی آقا مسعود ممنون از اینکه پایه ام هستی. به خدا یادم رفت آن روزی که دیدمت بهت آیس پک دهم. شرمنده اخلاق ناصری.
اما ریاضیات. از هرچه بگذریم سخن ریاضیات گفتن تلخ‌تر است. قصد دارم در این پست‌ها به معرفی و توضیح مطالبی بابت سیستم‌های دینامیکی بپردازم. منتها ابتدا یک مقدمه بسیار کلی و ابتدایی خدمتان عارض می‌شوم. (این هم از آخر عاقبت پیشنهادات استاد هندسه در باب ریاضی نویسی است.)
اما آن مقدمه کلی:
ریاضیات یکی از رشته‌های مشهور شده در علوم پایه است. همانطور که می‌دانید دسته بندی علوم به طور کلی در پنچ شاخه کلی انسانی، علوم پایه، علوم مهندسی، پزشکی و هنر قابل تبیین است.
اما ریاضیات به دو شاخه کلی محض و کاربردی قابل تقسیم بندی است. البته شاخه آموزش ریاضیات هم چند سالی است به طور محدود در چند دانشگاه(شهید باهنر کرمان، شهید چمران اهواز و تربیت دبیر شهید رجایی) راه اندازی شده است.
ریاضیات محض در کشورمان به چهار شاخه مهم هندسه، آنالیز، جبر و در چند دانشگاه نظریه معادلات دیفرانسیل تقسیم شده‌است.(البته شاخه منطق هم در چند دانشگاه خاص همانند صنعتی امیرکبیر، صنعتی شریف، شهید باهنر کرمان، شهید بهشتی به راه افتاده است.) چنین تقسیم بندی در سایر دانشگاه‌های چهان به طور کلی مرسوم است. البته در این میان موضوع این علوم بسیار متفاوت از یکدیگر است و شاید بتوان هندسه و جبر را در دو سوی کارزار، رقیب یک دیگر محسوب کرد.
ریاضیات کاربردی هم چند شاخه اصلی دارد همانند تحقیق در عملیات، آنالیز عددی، ریاضی فیزیک(البته بسیار محدود در چند دانشگاه صنعتی)، رمز(در چند دانشگاه انگشت شمار) به راه افتاده است. البته در این جا رشته‌ها بسیار نزدیک‌تر هستند و به نسبت گرایش محض رفتار مسالمت آمیزتری دارند.
اما سیستم دینامیکی جز محدود رشته‌هایی است که بین دو گرایش کارد و پنیر محض و کاربردی مشترک است. با وجود کاربردهای حیرت برانگیزش ریشه‌هایی بسیار قوی در ریاضیات محض دارد. هدف من در این سلسله نوشتار کاربردها و جرف حساب‌های سیستم دینامیکی است. منتها برای معرفی سیستم دینامیکی لازم است توضیح دهم چه چیزهایی باید بلد بود. بعد از معرفی آن چه چیزها به معرفی سیستم‌های دینامیکی می‌پردازم. سیستم‌های دینامیکی مورد بحث من از کاربرد آن در کیهان شناسی و علوم اعصاب خبر می‌دهد. از این رو چشم در راه کمک دانشچویان و صاحب نظران این علوم هم هستم.
سعی می‌کنم در هر نوشتار چند منبع هم معرفی نمایم تا خواننده علاقمند از این بابت ناراحت نباشد. در این میان برای شروع رجوع به کتاب آقای هرچ که در ذیل آمده است رجوع کنید.(دانلود این کتاب هم بسادگی در سایت گیگا پدیا http://gigapedia.com/ امکان پذیر است.)
عنوان : Differential Equations, Dynamical
Systems, and Linear Algebra
نویسندگان: Hirsch M.W., Smale S
این کتاب غیر از روانی و فصحات فوق العاده‌اش توضیحات مبسوطی در این باب(سیستم‌های دینامیکی) برای آشنایی خواننده تازه‌کار داده است که شاید در هیچ کتاب دیگری چنین منبع غنی گیرتان نیاید. بخش جبرخطی این کتاب با وجود اینکه جز اهداف مؤلف نیست بازهم بسیار دقیق و مبسوط می‌باشد که چنین توضیحاتی حتی در کتاب‌های جبر خطی هم دیده نمی‌شود.
